本文分别在连续极限近似下、准分立近似下和完全分立情况下，系统地研究了非线性FPU晶格、Klein-Gordon晶格和分子晶格振动中局域模行为。工作主要分为以下几个部分：　　 (1)分别在上述三种情况下研究了一、二维非线性单、双原子FPU晶格振动中局域模行为。结果显示，在连续极限近似下，一、二维单原子α、β和α&β模型中都存在扭结孤子，同时，β模型中还存在呼吸子和呼吸子品格等局域行为，而一维双原子晶格中则存在暗孤子和禁带暗孤子，二维双原子品格中存在暗线孤子和禁带暗线孤子。在准分立近似下，由于将解分成两个部分的乘积，其中封皮函数依赖于连续慢变量，保留了连续极限近似的特征。而行波解部分则完全保留了晶格的分立特征，且适用于整个布罩渊区，因此，得到了大量在连续极限近似下未得到的局域激发，如封皮呼吸子、分立呼吸子和分立孤子链等。在完全分立的情况下，局域模都为分立的呼吸子或分立孤子链。　　 (2)类似地研究了一、二维非线性单、双原子Klein-Gordon晶格振动中局域模行为。得到了与非线性FPU品格类似的结果，所不同的是由于Klein-Gordon晶格在位势函数的周期性和延拓性使其周期性局域模比非线性FPU晶格丰富。另外，由于分立的Klein-Gordon品格在位势线性项上加上周期性驱动参数不影响其空间特性，所以，可以很容易得到周期的、准周期的和混沌呼吸子。　　 (3)在同样情况下，研究了简谐的和非简谐的分子晶格在考虑激子与声子相互作用时的局域自陷行为。在连续极限近似下，一、二维简谐的和非简谐的分子晶格中存在局域自陷态，晶格局域化行为是扭结孤子，激子以Davydov孤子形式随扭结孤子在分子晶格中运动。在准分立近似下，晶格局域化行为为分立呼吸子，而激子则由Davydov孤子变为分立呼吸子随晶格呼吸子在分子晶格中运动。在完全分立情况，晶格局域化行为为反对称孤子，激子为分立呼吸子随反对称孤子在分子品格中运动。这说明在上述但中情况中简谐的非简谐的分子晶格中都存在局域自陷。　　 同时，对大多数的周期和准周期性局域模还进行了稳定性分析，得到了他们的稳定性与非线性耦合参数有关。