本文考虑了随机效应混合模型中的方差元素检验和稳健性问题。　　 随机效应表示不同个体之间的变化情况，同时刻画了同一个体内部数据的相关性。检验它的存在性就十分重要。本文根据Verbeke和Molenberghs[90]的观点给出了两类检验：双边检验和单边检验。当关注随机效应混合模型的均值结构和响应变量的方差时，检验随机效应可以看作是响应变量的同方差性检验，本文构造了双边检验统计量，得到了卡方的极限分布。当更多关注个体的统计推断时，检验随机效应协方差的主对角元是否为零作为一个单边检验问题更加合理，本文构造了单边检验统计量，得到的极限分布是几个标准正态分布的最大值.两类检验都是在对随机效应和随机误差没有任何分布假设的情况下进行的，而且对它们的功效性质都进行了研究。　　 本文主要使用了三种方法来处理：　　 一是得分型检验(处理变系数混合模型)，　　 二是利用随机效应协方差矩阵估计的渐近正态性(处理线性混合模型)，　　 三是利用随机误差方差在原假设和备择假设下两种不同估计的差(处理线性混合模型)。　　 在处理方差元素检验问题中，一个最大的创新点就是：不同于经典的得分检验中讨厌参数的估计只是基于原假设，在备择假设下不相合，我们构造的估计在原假设和备择假设下都是相合的，从而提高了检验的功效。　　 关于随机效应混合模型中的稳健性问题，本文主要考虑了随机效应混合模型中的数据是否含有奇异点。利用非参数函数的线性混合模型表示(Zhang，et al.[112])将Haslett和Dillane[42]对线性模型的”删除=替代”准则推广至非参数混合模型和变系数混合模型。另外，在变系数混合模型框架下，分别得到了固定效应估计和随机效应预测在删除模型(即从原模型中删除掉部分数据后得到的模型)和均值漂移模型/奇异值模型(Cook和Weisberg[18])中的等价性，而且发现了均值漂移模型中的示性参数(indicator parameter)φ估计与删除模型中的条件残差(Haslett和Hayes[43])预测也是一致的。建立在Cooks距离测度上分析了固定效应估计和随机效应预测的删除诊断，同时，也分析了联合影响和条件影响。利用均值漂移模型方法，给出了检验奇异值的检验统计量。