声学超材料是一种新型人工微结构材料,其具备自然界不存在或难以实现的物理特性,如负折射、带隙特性和能量捕获等。带隙特性是指声学超材料在一定频率范围内具有阻碍弹性波传播的性能,从而实现对振动和噪声的抑制。不同的结构设计和材料选用都会影响声学超材料的带隙特性,材料阻尼也不例外。利用材料阻尼使声学超材料具有更好的减振降噪性能有重要的研究意义。本文结合阻尼理论、Bloch理论和平面波展开法推导出计算粘弹性声学超材料能带结构的数学模型,分析阻尼参数对其带隙特性、能量耗散特性和传输特性的影响。在此基础上,运用遗传算法对粘弹性声学超材料进行拓扑优化,并通过有限元仿真和实验验证优化结构的减振性能。本文主要研究内容如下:首先,建立了二维粘弹性声学超材料的结构模型、物理模型、数学模型和阻尼模型,推导了?(k)平面波展开法结合迭代算法计算其能带结构。结合粘弹性阻尼的频率依赖性分析了材料阻尼对带隙数量、位置和宽度的影响,以获得具有低频多宽带的粘弹性声学超材料。其次,推导了求解粘弹性声学超材料复能带结构的k(?)平面波展开法,并求解了其衰减系数。分别讨论了粘弹性储能模量和耗散模量对复能带结构和衰减系数的影响,并分析了粘弹性对有限周期结构传输特性的影响,以得到可以桥接带隙和增大衰减量的粘弹性阻尼。最后,基于遗传算法,对二维圆形孔洞粘弹性声学超材料进行拓扑优化。以最大第一带隙相对带宽为优化目标,对填充材料分布进行优化,获得具有多散射体的超材料结构最优布局。根据最优结果建立相应的有限元模型计算其传输特性曲线,并通过减振实验验证之。本文研究了粘弹性阻尼对声学超材料带隙特性、能量耗散特性和传输性能的影响,相关结论可应用于各工程领域的减振降噪方面,具有一定的理论价值和实践指导意义。