在现实经济活动中,银行股价泡沫的出现可能会影响经济的正常运行,其泡沫的破灭极有可能会引发经济危机的爆发,因此对于银行泡沫的数学建模是一项很受关注的研究。本文采用动态随机一般均衡的建模方式构建了银行股价泡沫的数学模型,刻画了银行股价泡沫的动态演化过程及其对宏观经济的影响。模型包含了家庭、企业和银行这三个相互影响的经济主体。模型中家庭的决策目标是在家庭预算约束下最大化累积消费效用,企业的决策目标是在生产函数约束下最小化生产成本,而银行的决策目标是在存款约束下最大化银行股票的市场价值。我们运用动态规划的原理来建立本模型的Bellman方程,进而获得求解该Bellman方程的一组差分方程,然后使用校准法对模型的参数进行了估计,最后我们对模型进行了数值模拟。数值模拟的结果显示,我们的银行泡沫模型能够展示出泡沫的发展与破灭情况。家庭的消费信心会导致家庭到银行之间的存款约束发生变化,从而导致银行泡沫的产生。银行泡沫产生之后家庭消费、企业产出和银行资本都会有一定的增加。但是,家庭消费信心的变化同样会导致银行泡沫的破灭,银行泡沫破灭后对经济产生负面的影响,家庭的消费、企业产出和银行资本都会减少,并在长时间内难以恢复到之前的水平。如果在模型中对银行施加资本金要求条件和实施政府的信贷政策这两个措施,结果发现适当的银行资本金要求可以抑制银行泡沫的产生,同时政府的信贷政策可以在泡沫破灭之后对经济的下跌产生缓冲作用。