众所周知，在元素周期表中，氢是排列在第一位的元素。它具有最简单的结构，更为重要的是，氢能源是一种非常特殊的清洁能源。它在未来可能会应用于日常的生活中，比如作为汽车的能源，也可以应用于工业生产中，比如作为航天器的能源。所以，对于氢的研究，一直是高压领域的一块瑰宝。同时，金属氢也是21世纪最为重要的十个物理问题之一，而金属氢的获得，最有可能实现的办法就是加压。对于金属氢的研究，一直是高压领域研究的核心内容，由于氢分子内部的键作用非常强，至今没有获得金属氢。科学家们提出，在440GPa，氢单质会出现金属化，但是这一压力很难在实验中达到，所以科学家们试图通过一些金属的掺入使得氢的金属化压力降低下来。因此，近些年来，富氢化合物甚至含氢化合物的相变序列问题，高压下能带结构问题，金属化压力问题，超导转变温度问题都是大家非常关心的高压问题。基于对金属掺氢可以降低氢的超导转变温度的想法，我们选取了镧系金属Er和Ho的三氢化合物，同时，我们也考虑了第四主族元素Ge的各种配比的氢化物。本文通过第一性原理的计算，对这些氢化物进行了计算研究，得到了一些高压下的新结构，并研究了他们的电子性质和超导性质。（1）高压下镧系元素氢化物的高压结构。通过取代和结构预测方法，我们研究了ErH3和HoH3两种氢化物在0-300GPa压力范围内的高压结构及其相变。对于ErH3体系，成功找到了实验上提出的常压P-3c1结构。实验上认为，随着压力的升高，P-3c1结构会转变为一个fcc结构，但并未给出这个fcc结构的空间群，我们确定了fcc相的空间群为Fm-3m。在P-3c1相和fcc相之间，存在一个稳定的C2/m结构。能带的计算结果表明除了常压P-3c1相是绝缘相外，其它相都是金属相。在更高的压力下，我们寻找到另外一个金属P63/mmc相。对与Er相邻的金属Ho的氢化物的研究表明，在200GPa之前，它有着与ErH3相类似的相变顺序，唯一不同的是：HoH3在高压下存在Cmcm相，而ErH3不存在这个结构。同ErH3一样，除常压结构外，所有高压结构都呈金属性。通过对体积随着压力的变化的计算，我们发现这两种金属氢化物随着相变的进行，体积都有明显的塌缩。（2）Ge-H化合物的高压结构预测。我们对不同配比的Ge-H化合物的结构在高压条件下进行了结构搜索。在之前的报道中，C2/c-GeH4结构在196GPa之后才能形成。我们的研究表明，Ge-H化合物（P-3-Ge3H）在32GPa时就可以形成，在压力大于220GPa时，P-3-Ge3H会相变为P63/m-Ge3H结构。Pnma-Ge2H在120GPa时可以形成，在我们研究的压力范围内这一结构是可以稳定存在的。Cccm-Ge3H可以稳定存在于280-300GPa的压力范围内，C2/c-GeH4在压力大于280GPa时才可以与Ge2H、Ge3H、GeH3共存。Ge2H和Ge3H虽然都呈金属相，但其理论超导温度很低。而Cccm-Ge3H在280GPa时的超导转变温度高达80.3K。这也证明了金属氢化物的超导转变温度在很大程度上取决于H所占比列的多少。