多时间尺度耦合的动力学分析阐述了非线性学科的复杂机理问题,逐步成为了非线性动力学的热门研究内容之一。本文以频率转换快慢分析法为基本理论,并结合分岔分析与转换相图等工具,分析了三类周期激励作用下的两时间尺度耦合的动力学行为。本文的研究工作主要分为以下几个部分:首先,以一个非对称的R?ssler混沌系统为基础模型,将其修改为一个三维非线性多时间尺度的快慢耦合的对称式系统,探讨了该系统下不同尺度间的相互作用。将改进后系统的周期外激励视为一个慢变量,因此系统就成了一个广义自治系统。利用快慢分析法进行相应的分岔分析,而后进行数值模拟并计算出了相应的分岔条件(分岔值)。由此,在参数一定的条件下,通过改变激励幅值的大小给出了三种典型的动力学行为,并结合时间历程图、相图、转换相图等工具描述并揭示了系统的周期性簇发振荡行为及其产生机理,进而得出了几类典型的簇发振荡模式。其次,针对一个四维耦合型Matheu-Van der Pol混沌控制系统对其进行改造,具体引入一个周期性的激励来考虑其中的动力学性质。因为内外两个不同激励的频率存在着数量级的差别,所以被考虑的系统表现出不同频域的多尺度效应。当取定相应的系统参数时,可以得到慢变参数与分岔参数的参数集,由此绘制了所谓的分岔图,并确定了四种典型的簇发振荡模式。特别地,由于在快慢动力系统中,两个参数间存在着量级差异,这会导致系统轨线产生一种特别的现象,即慢通道效应,该效应会使得轨线通过分岔点后并没有立即产生分岔行为,而是经过延迟后才向稳定的极限环收敛。最后,围绕一个耦合Van der Pol-Duffing振荡器电路进行探讨,通过引入周期外激励,原系统成为广义自治系统,分析了其系统的分岔条件,并考虑了系统不同频域尺度间的耦合作用。由于外激励频率远小于固有频率,故将周期外激励看成慢变参数,通过研究其在不同模式下的分岔行为,指出在一定参数下,系统会产生Hopf分岔、fold分岔、Hopf-Hopf分岔以及极限环的fold分岔。因分岔产生的条件不同,研究表明了系统会产生五种不同的典型的簇发振荡,并通过引入时间历程图、相图、转换相图揭示了其动力学行为,不同的分岔行为会导致系统在激发态与沉寂态之间来回转迁。