EEG(脑电图)、MEG(脑磁图)是两种探究脑内神经活动的影像技术。由于它们具有无创、非侵入的优点,所以被广泛应用于癫痫、帕金森等脑疾病的诊断。EEG／MEG具有极高时间分辨率,可以用来反映大脑的实时活动情况。EEG(MEG)正问题指根据脑内神经电流源来确定脑皮上的电位势(脑外磁场强度)。EEG(MEG)反问题是指通过测量脑皮电位势(脑外磁场强度)来定位脑内神经电流源,这是研究脑功能性活动的基本方法。神经电流源定位研究需要大量EEG／MEG正问题的计算,故如何高效地求解EEG／MEG正问题显得尤为重要。现有求解正问题的主要方法有边界元法(BEM)、主要场法(LFA)及有限元法(FEM)。由于边界元法(BEM)可以降低问题的维数,从而减少未知量的个数,因此得到了广泛的应用。以往的工作大多采用直接边界元法,但这种方法计算效率低、自由度多、程序不够灵活；在基底选取方面大多选用常数基底或线性基底,但它们只研究了这两种基下EEG／MEG正问题的计算精度,关于计算效率尚未涉及。　　 本文基于加权残值边界元法的配点最小二乘法建立了EEG／MEG正问题的计算公式,该方法相较于直接边界元法、主要场法、有限元法具有计算效率高、自由度少、更易编程等优点。利用配点最小二乘法,我们针对中心球模型实施了数值模拟。我们分别在三种基底(常数基底、双线性基底、三角函数基底)下,针对偶极子不同位置、不同方向计算了脑皮电位势和脑外磁场强度,旨在比较三种基底下电位势和磁场强度随偶极子参数变化情况,以及研究不同基底函数对EEG／MEG正问题计算精度和效率的影响。结果表明:不同基底所计算的电位势形态相似；不同偶极子参数下的电位势峰值大小和位置有显著差异；三种基底函数中,三角函数基底的运算效率和计算精度最好。　　 本研究主要内容包括：第一章介绍了EEG／MEG的发展历史,EEG／MEG的发生机制和检测原理,以及几种医学影像技术；第二章推导了拟稳态下的Maxwell方程组及Biot-Savart定律,给出了EEG／MEG正问题所需的场方程及本文所采用的脑模型；第三章基于加权残值边界元法中的配点最小二乘法,建立了EEG／MEG正问题的计算公式；第四章针对三种基底(常数基底、双线性基底、三角函数基底)进行EEG／MEG正问题的数值模拟,分析总结了偶极子不同方向、不同位置以及不同基底对EEG／MEG正问题数值解的影响。