近年来，博弈论作为一种决策分析的重要工具而受到广泛的关注，成为许多领域的研究热点.现实生活中存在着大量的博弈问题，而这些博弈问题中往往存在多个平衡点.那么，面对众多的平衡点，如何选择一个更优的平衡点成为了博弈论研究的重要内容，其中从稳定性角度进行均衡的选择是一个重要的研究方向.鉴于Nash平衡点的稳定性在博弈研究中的重要性，本论文基于非自映射不动点集的稳定性分析来研究博弈中Nash平衡点集的本质稳定性，主要探讨了支付和策略扰动下Nash平衡点的稳定性.　　第一章是背景分析.主要介绍了博弈论在当前时代背景下的重要性与必要性，分析和总结了当前国内外在博弈领域的主要研究成果和研究现状，并阐述了本论文研究的主要内容.　　第二章是理论分析.首先介绍集值映射的理论基础，包括本质解、本质集、极小本质集、本质连通区等，然后介绍博弈论的理论知识，特别是非合作博弈、广义博弈、多目标博弈.　　第三章主要研究非自映射不动点集的本质稳定性.研究表明，满足一定凸性以及条件f(Bd(X))?X的连续非自映射，分别在函数扰动以及函数和定义域双重扰动下，其不动点集都至少存在一个本质连通区.然后，将非自映射不动点集的稳定性的一些结果应用到博弈论中，推导出满足一定凸性和连续性的非合作博弈至少存在一个本质连通区.　　第四章探讨了广义博弈平衡点的稳定性.证明了满足一定凸性和连续性的广义博弈，在支付函数和策略集双重扰动条件下，其Nash平衡点集存在本质连通区.　　第五章讨论了多目标博弈的弱Pareto-Nash平衡点的稳定性.证明了在满足一定凸性和连续性的条件下，当支付和策略同时扰动时，每一个多目标博弈的弱Pareto-Nash平衡点集都存在稳定集，并且都是连通的，从而推广了相应文献中多目标优化问题的弱有效解以及一般非合作博弈Nash平衡的结果.　　本文通过系统研究，揭示了支付函数的连续性和策略集的紧凸性等因素对博弈解的稳定性的影响，为进一步利用博弈来进行决策分析提供了理论依据.研究结果进一步丰富了博弈论与非线性分析理论，有较好的理论价值和一定的实际应用价值.