【摘 要】
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粗糙集和形式概念分析是20世纪80年代分别由波兰数学家Pawlak和德国数学家Wille提出的两个处理数据的数学理论.历经20多年的发展,不仅理论上得到了完善,而且在决策分析、信息
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粗糙集和形式概念分析是20世纪80年代分别由波兰数学家Pawlak和德国数学家Wille提出的两个处理数据的数学理论.历经20多年的发展,不仅理论上得到了完善,而且在决策分析、信息检索、证券分析等诸多领域里取得了成功的应用.本文的主要成果与创新点如下: 研究了区间值信息系统的属性约简,给出了一种基于优势关系的属性约简及其每个对象的分类约简方法;对于区间值决策信息系统对象集合中的任意一个子集,在协调区间值决策信息系统中,讨论了保持这个子集中每个对象决策规则不变的属性约简,在不协调区间值决策信息系统中,讨论了这个子集中每个对象可能分布函数、一致分布函数不变的属性约简,并给出了具体的约简方法. 在连续灰数决策信息系统中,我们给出了基于属性约简和灰关联度的预测方法.通过属性约简得到简洁的决策规则,决策规则中的属性及其自身分别在灰关联度预测中当做评价指标和参照序列.通过这种方法可以对贫信息,小样本不确定的信息进行更加准确的预测. 基于概念格结构具有层次性、约简后的概念格中的单位元下邻近概念内涵有且仅有一个属性和零元上邻近概念外延有且仅有一个对象,在形式背景中通过辨识属性集和辨识属性矩阵,文申给出一种新的更有效的属性约简方法.
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