结构在随机载荷作用下的疲劳损伤是实际工程中常常遇到的问题,它涉及到结构动力学和材料疲劳强度两大研究领域.虽然在这两个领域中已有了深入的理论和实验研究,但当将二者结合起来,直接在频域中对随机载荷作用下结构的疲劳损伤进行分析时,仍然存在许多问题需要进一步解决.本文就如何根据宽带随机振动结构的响应功率谱密度获得应力循环的概率密度函数所涉及的几个理论问题进行了研究.1.针对平稳Gauss随机过程,提出由结构响应的功率谱密度函数直接计算雨流循环均值—幅值条件概率密度函数的方法,并给出了简便的计算公式.结合Dirlik关于雨流循环幅值概率密度的经验公式可以进一步得到结构响应过程的雨流循环均值—幅值二维联合概率密度,从而可以在由宽带随机载荷引起的结构疲劳损伤中,考虑雨流循环均值的影响.2.研究了von Mises应力过程的概率密度函数.对于多轴疲劳损伤分析,采用von Mises应力准则将其转变为单轴疲劳分析是一条简单而有效的途径.本文提出了von Mises应力过程服从双参数Weibull分布的假设,同时推导了由各应力分量的功率谱密度计算Weibull参数的公式,解决了确定von Mises应力过程的概率密度函数问题,为在频域中直接由von Mises应力过程入手进行结构疲劳损伤分析奠定了理论基础.3.结合关于von Mises应力幅值概率密度的结论,利用平稳随机过程的穿越分析以及极值的概率分析,推导出了von Mises应力过程峰值概率密度函数的表达式,使在频域中直接利用von Mises应力过程进行结构疲劳损伤及寿命估算得以实现.4.通过对军用航空发动机加力燃烧室防振屏结构进行噪声疲劳分析,对以上研究的合理性及实用性进行了验证.