线性混合效应模型是现代统计学中应用最为广泛的模型之一。由于线性混合效应模型可以同时对模型的均值和协方差矩阵结构进行拟合，因此该模型被广泛应用于遗传数据、纵向数据、面板数据等各类重复测量数据的分析中。方差分量的估计问题是一个非常重要的问题，关于它的研究在线性混合效应模型发展史上占有了很大比重。本文主要考虑了线性混合效应模型的方差分量的统计推断问题。分别在随机误差服从正态分布和偏正态分布两种情形下，研究了方差分量的估计和检验的优良性。　　第2章比较了线性混合效应模型下方差分量的两种不同估计:方差分析估计和谱分解估计。借助于协方差阵的谱分解，得到了方差分析估计和谱分解估计相等的两个充分条件，进一步假设随机效应服从正态分布时，可以证明这两个估计不但相等，而且都是一致最小方差无偏估计。　　第3章考虑了误差项为偏正态的线性混合效应模型，证明了方差分量的方差分析型估计在此模型下仍是无偏的;并针对随机效应是否存在和固定效应是否为设定常量的假设检验问题，分别提出了F统计量和Fβ统计量;并证明了当原假设成立时F和Fβ统计量均服从F分布。通过对误差项为偏正态的一般线性混合效应模型和panel data模型进行模拟，验证了本文给出的方差分量估计和F统计量具有优良的性质。