copula作为一种刻画随机变量之间相依性的方法，近几年受到许多统计学者的普遍关注，它的出现使随机变量之间相依性的刻画趋于完善。copula理论不仅可以用于概率、统计和随机过程中，它在其他领域中的应用也非常广泛。 在很多实际问题中，要涉及到尾相依随机变量的相依性，Pearson相关系数P、Spearmans秩相关p<,sp>和Kendalls系数τ都可以对通过copula对随机变量的相依性进行量化度量，然而在某些情况下，上面的方法不能精确刻画出随机变量的相依情况，而用下尾相依系数和上尾相依系数来刻画比较精确，因而通过观测值对下尾系数进行估计是非常重要的问题。 鉴于此，本文从截尾copula和极尾copula的定义出发，探讨了copula与其极尾copula的关系、阿基米德copula的生成元与规则变化之间的关系，同时根据极尾copula的相关性质得到其生成元与规则变化之间的关系，并且重点讨论了下尾相依系数的性质及其参数估计和非参数估计，探讨了非参数估计的相合性，最后把尾相依随机变量对应的copula应用于精算科学中，建立了一些生存函数的copula模型。