信号与信息处理是信息科学中近二十年来发展最为迅速的学科之一，信号处理主要包括：信号去噪、特征提取、边缘提取。信号去噪是信号处理中最为常见的，经典的信号去噪方法如纯时域法、纯频域法、Fourier变换、加窗Fourier变换等各自有其应用的局限性。小波变换是20世纪80年代发展起来的一种新的时频联合分析方法，它在时域和频域都具有良好的局部化特性，在信号去噪中小波变换得到了广泛的应用。主要工作包括：详细讨论了小波分析的基本理论；介绍了连续小波变换、离散小波变换和二进小波变换；给出离散二进小波变换的快速分解与重构算法；最后研究了小波基的数学特性，分析了它们对实际应用的影响和作用。详细介绍了小波变换模极大值去噪的原理，分析了去噪过程中几个参数的选取问题，并给出一些选取依据；对小波阈值萎缩去噪方法的几个关键问题进行了详细讨论，并在半软阈值函数的基础上提出了一种改进方案，最后通过仿真实验，证明了这种改进方案的有效性；在相关去噪算法的基础上，与阈值去噪相结合，提出了一种组合去噪算法，数值试验结果表明，由该算法滤波之后得到的小波系数不仅连续性好，准确率高，而且易于重构信号。