随着计算机图形学,计算机辅助设计,三维可视化,医学图像辅助诊断等技术的快速发展,对于图像边缘信息的获取将成为各种实际应用系统中的基础关键技术。边缘信息除了边缘点的位置,更重要的是要获得边缘轮廓的结构信息,即找到边缘上点的连接顺序,这样才可以用多种的方法进行拟合,得到更为精确的图像边缘轮廓。因此对于平面上的无序点集曲线重建问题的研究具有实用价值。本论文主要研究了基于Crust方法的平面上无序点集的曲线重建算法。论述了Crust方法的理论基础和具体算法实现过程。传统的Crust方法适用于由单边缘的平滑曲线得到的采样点集的曲线重建,而在实际应用中,不能准确获得清晰的单边缘,当边缘轮廓采样点集是有一定厚度或者厚度不均的情况时,传统的Crust方法无法得到很好的曲线重建结果,因此在本论文中重点研究了在复杂边缘采样点集的情况下的曲线重建方法,提出基于Crust方法的改进算法,该改进算法能自动对点集进行筛选,从而得到按原始点集轮廓分布的单边缘轮廓点集,然后再用筛选后的点集来实现Crust曲线重建。模拟实验数据的重建结果表明该方法能快速有效的重建出符合原点集边缘轮廓的连续曲线。在很多工程应用中多是光滑连续的边缘,因此论文中主要以光滑连续边缘数据作为实验对象,根据不同类型的边缘轮廓特点将采样点集分类设计了大量的模拟数据实验,并且从曲线重建效果和算法运行时间两方面对实验结果进行了分析。除此之外还尝试将文中的改进Crust方法应用于汽车仪表自动检测系统中的LED信号灯缺陷检测部分的外部轮廓曲线重建和三维超声胎儿表面面绘制方法中的边缘轮廓重建等实际应用中。