【摘 要】
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众所周知，概率论中的随机变量序列有独立和非独立之分.对于独立随机变量序列的相关性质，在20世纪中期即已取得比较不错的发展.在此基础上，许多概率统计学家们根据许多实际问题的
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众所周知，概率论中的随机变量序列有独立和非独立之分.对于独立随机变量序列的相关性质，在20世纪中期即已取得比较不错的发展.在此基础上，许多概率统计学家们根据许多实际问题的需要，致力于去解决更具普遍性的，那些具有一定相关性的样本.并根据需要，相继提出和研究了各种相依随机变量的极限理论和统计大样本性质.随着时间的推移，至今已有一系列研究结果，且相关成果具有极强的应用性.在理论上促进了其它领域理论的进一步发展，如可靠性理论、渗透性理论等.在现实生活中也已广泛应用于人类的许多领域，如水利工程和金融风险等. 宽象限相依序列（WOD)序列是王开永等在2011年提出的，同时也给出了一些具体的WOD随机变量的例子.由于WOD随机变量包括所有的广义负相依随机变量、某些正相依随机变量以及某些其它相依随机变量.可见，将原有一些相依序列的统计大样本性质推广到WOD序列具有十分重要的意义. 基于WOD序列的这种优良特性，本文主要在WOD样本下研究分位数估计的收敛性质，以及在递归密度函数核估计的相合性.分别得到了 WOD序列下分位数估计的强相合性及Bahadur表示，以及W O D序列递归密度核估计的逐点强相合性. 具体研究内容有： 第一章介绍了分位数估计、 W O D序列、 Bahadur表示和递归密度函数核估计的研究背景，国内外研究现状、研究的意义以及本文主要的研究成果. 第二章在W O D序列下，利用W O D序列的性质和Markov不等式研究了分位数估计的强相合性及Bahadur表示. 第三章对于密度函数未知的WOD样本序列，给出了一类递归型密度函数核估计，并在一定的条件下，证明此类递归型密度函数核估计的逐点强相合性.
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