期权理论是20世纪世界经济学领域最伟大的发现之一,与投资组合理论、资本资产定价理论、市场有效性理论以及代理问题一起,构成现代金融学的五大理论模块,对于传统的Black-Scholes模型,国内外学者已经做了大量研究工作,获得许多对金融实践有指导意义的结果。本文主要得到如下结果:(1)在风险中性的假设下,建立了跳过程为一类特殊的更新过程时的股票价格模型,利用鞅方法得到了此模型下的欧式广义交换期权的定价,并列出了此模型一些特例和推广,以及套期保值策略。(2)建立了股票价格服从指数O-U过程的随机微分方程,在风险中性的假设下利用Girsanov定理找到了该模型的唯一等价鞅测度。利用期权定价的鞅方法,得到了随机利率情形下股票价格服从指数O-U过程,并且影响利率的因素与影响股票价格的因素相关时欧式期权的定价。