光子晶体是周期性结构的介电体，即其折射率在空间做周期性的变化。类比于传统晶体中周期性的品格势场对电子的调制，在光子晶体中，周期性的介电体对光子的调制可产生光子带隙，即在一定的频率范围内，光子的态密度为零，光不能在晶体中传播，而被全反射。这一独特的性质可以用来控制光的传播以及控制原子的自发辐射行为。现在，光子晶体已应用在光波导，微腔，滤波器，波分复用器，光开关及低阈值激光器等领域。　　 光子晶体的数值计算方法主要有两大类，一是频域方法，一是时域方法。时域方法中，时域有限差分方法最早由Yee在1966年提出，经过许多年的发展和完善，如今已成为计算电磁学的标准方法。将其应用在光子晶体的数值模拟中，可以用来计算色散关系，透过谱，反射谱，电磁场稳态分布及时间响应等等。本文采用Yee算法，结合Gedney的完全匹配层吸收边界条件，发展了完善的时域有限差分数值计算工具，同时结合辅助微分方程方法来达到模拟色散介质的目的。　　 用这一方法来模拟锥形柱组成的二维光子晶体平板，得出由于垂直方向的不对称性，它的TE-like本征模和TM-like本征模之间会发生耦合，从而可以用做集成光学中的偏振转换器。对ZnO光子晶体微腔的模拟，发现当引入损耗后，微腔的Q值变化不仅与损耗大小有关，还与微腔本征模与有耗介质的重叠程度有关。笔者还对基于ZnO的平板光子晶体激光器进行了初步的理论设计和实验研究。