本文主要讨论几类变时滞细胞神经网络微分方程模型的全局渐近稳定和指数稳定性.这些模型的应用非常广泛,如信号处理、模式识别、静态图片加工、联想记忆、组合优化等,通过研究可以了解这些模型自身结构的某些特征.由于神经网络的各种应用取决于神经网络的稳定特性,所以,关于神经网络的各种稳定性的定性研究就具有重要的理论和实际意义.全文由三章组成.第一章对神经网络的发展历史作了简要回顾,并慨述了本文涉及的某些领域的研究现状,提出本文所要讨论的一些问题及所得结果的意义.第二章分两节,主要讨论时滞细胞神经网络模型的全局渐近稳定.第一节考虑一类时滞细胞神经网络模型的全局渐近稳定性,有关这类模型的研究已取得了非常丰富的成果.本节通过构造新的Lyapunov泛函并结合线性矩阵不等式方法,获得唯一平衡点存在且全局渐近稳定新的充分条件；第二节利用类似方法,进一步讨论了双向联想记忆细胞神经网络系统的全局渐近稳定.第三章由两部分组成,讨论时滞细胞神经网络模型的全局指数稳定.首先运用Halany不等式和Lyapunov泛函,建立了一类多重时滞细胞神经网络系统的全局指数稳定的充分条件；然后针对变时滞的细胞神经网络模型,获得平衡点全局指数稳定的判据,进一步推广了第一部分所得结果.为了说明本文所用方法的有效性,本文在每节后面,均通过算例用Matlab软件中的LMI工具箱进行了验证.