【摘 要】
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近年来，各向异性的Hardy空间及Hardy型空间理论备受关注，这些空间的引进及分解理论得到了较广泛的研究.在这篇文章中，我们引入了各向异性的齐次加权Herz空间Kα,p q(A,ω1,ω2)
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近年来，各向异性的Hardy空间及Hardy型空间理论备受关注，这些空间的引进及分解理论得到了较广泛的研究.在这篇文章中，我们引入了各向异性的齐次加权Herz空间Kα,p q(A,ω1,ω2)和各向异性的齐次加权Herz型Hardy空间HKα,p q (A,ω1,ω2)，并讨论了它们的分解理论及其应用.
文章首先简要回顾了各向异性的Herz空间及Herz型Hardy空间的产生，发展及其基础知识. Bowink在文献[6]中引入并研究了伴随非常一般的离散伸缩群的各向异性空间，并且完美的建立了各向异性空间理论.Ding Y和LanSH在文献[18]和[21]中详细地介绍了各向异性Herz空间和各向异性Herz型Hat。曲空间的性质和应用。
接着，我们给出了各向异性的齐次加权Herz空间Kαp q(A,ω1，ω2)及中心(α，q，ω1，ω2)块的定义，在此基础上建立了Kα,p q(A,ω1,ω2)的分解理论，作为应用，讨论了Lq w2(Rn)上有界且满足一定条件的线性算子T在加权Herz空间Kα,P q(A，ω1，ω2)的有界性.
文章最后，给出了各向异性的齐次加权Herz型Hardy空间HKα,p q(A，ω1,ω2)及中心(α，q，s，ω1，ω2)原子的定义，得到了极大定理和空间的原子分解，作为应用证明了Lq ω2(Rn)上有界的满足一定条件的线性算子T在加权Herz型Hardy空间HKα,p q(A，ω1，ω2)的有界性.
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