【摘 要】
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该文详细阐述了用偏微分方程进行曲面造型的基本原理,比较了偏微分方程曲面造型方法与传统的曲面造型方法的优缺点,并讨论了该方法在过渡曲面、自由曲面和N边域曲面设计中的
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该文详细阐述了用偏微分方程进行曲面造型的基本原理,比较了偏微分方程曲面造型方法与传统的曲面造型方法的优缺点,并讨论了该方法在过渡曲面、自由曲面和N边域曲面设计中的应用,给出了求解正问题（一般为椭圆型偏微分方程）的有限元法和径向基方法,并给出了一些采用PDE方法进行曲面造型的数值例子.然而,用偏微分方程进行曲面造型时需要调节方程中的系数、边界条件和方程的右端项以满足用户的设计要求,要求一般的用户直接调节这些参数是比较困难的,必须提供给用户一种直观的容易操作的交互方法来满足曲面形状的设计要求.该文采用了一种基于偏微分方程反演方法自动决定方程系数、边界条件的方法,并将其推广到对方程右端项的反演,并用拟牛顿方法求解该反问题.文中给出的生成的N边域曲面的方法因避免了奇性,所以取得了较好的结果;同时对生成N边域曲面方程的系数和右端项的反演为说明了反演方法的有效性.
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