该文中首先在二维抛物方程方法中提出了一种新的海底边界上微分算子的差分近似形式,接着提出了一种三维抛物方程方法中严格反映海底地形三维影响效果的海底边界条件处理方法,并通过对标准检验问题的计算检验了这两种新方法的计算精度;进一步将二维抛物方程方法和三维抛物方程方法应用到南海考察过渡性海域声传播实验的分析中.对理论计算结果和实验结果进行了比较.该文中的主要工作可以概括为:1.在二维抛物方程方法海底界面上微分算子的求解中,以梯形法则替代了以往方法中的矩形法则来求数值积分,从而减小截断误差,提高计算精度;2.将二维抛物方程方法海底界面上微分算子取做算子在界面两侧左右极限的算术平均,替代了以往方法中将算子取为包含界面断点的一个小区间上的平均的方法.该文的方法更好地反映出了介质参数在界布突变的影响效果;3.对标准检验问题的计算表明,通过采取1、2、3三项改进措施后,抛物方程方法的计算精度较以往的方法有了明显改进;4.通过对两个理想问题的求解检验了抛物方程方法的计算精度,然后用二维和三维抛物方程方法对南海考察中过渡海域声传播实验进行了计算分析.将抛物方程方法对过渡海域这种海底倾角较大,传播距离在80公里左右的远距离传播问题仍具有较好的计算精度,理论计算结果与实验结果基本符合的.