为获得分数导数型阻尼器减震结构的随机响应及等效阻尼和等效刚度，本文所做工作归结如下：　　 1、分别用标准随机平均法和改进随机平均法建立单自由度减震结构平稳与非平稳随机响应分析方法，该方法适用于有限支撑刚度的情况；阻尼器模型考虑了广义分数导数模型，此模型适用于目前应用最广泛的粘滞流体阻尼器和粘弹性阻尼器；最后得出结构位移和速度的概率密度函数及响应方差解析解。　　 2、分别用标准随机平均法和改进随机平均法建立多自由度耗能结构平稳随机响应分析方法，阻尼器模型考虑了广义分数导数模型，最后得出结构各振型位移和速度的概率密度函数及响应方差解析解。　　 3、基于与随机平均分析完全相同的等效准则建立了上述带支撑广义分数导数型粘滞和粘弹性阻尼器单自由度减震结构等效阻尼和等效刚度的一般解析计算公式和多自由度减震结构各振型等效阻尼和等效刚度的一般解析计算公式，从而将现行抗震规范的反应谱设计法推广应用于上述减震结构的实际工程。