密码学自古有之,目前,已经从外交和军事领域走向公开,且已发展成为一门综合数学、计算机科学、电子与通信、微电子等技术的交叉学科。密码学是信息安全的核心,密码算法又是密码学的核心,所以,密码算法是保障信息安全的核心之核心,其重要性不言而喻。　　本文第一章和第二章在介绍密码学基本概念的基础上,对密码算法的发展现状进行研究,重点分析了目前典型的对称密码算法和公钥密码算法及其应用的新进展,并设计了一种基于S-粗集的属性颗粒特征的密码算法,一个信息可以利用它的属性集?对其进行加密,运用S-粗集的属性颗粒特征对信息的属性相应的增加,也就是对信息进行F?加密,来实现信息的保密,然后对收到的信息进行属性F?解密就可以得到想要得到的信息,并且在F?加密和F?解密过程中,属性集?中的属性不被丢失,从而可以得到原本信息的真实性,这种方法可以对信息进行有效的加密。　　密钥共享是信息安全和数据保密中的重要手段,它在防止重要信息和秘密数据的丢失、毁坏、被恶意修改或被不法分子利用中起着非常关键的作用。密钥共享已成为现代密码学领域中一个非常重要的分支,同时,它也是信息安全方向一个重要的研究内容。密钥共享的主要思想是将密钥分发给多个成员,每个成员持有密钥的一个份额,只有满足特定条件的份额(授权集)合作才能够重构出密钥,而不满足特定条件的份额(非授权集)合作得不到关于密钥的任何信息。这样,即使少数成员的秘密份额被泄露,也不会影响整个系统的安全性。很多密码学者提出了多个用户共享多个秘密的多密钥共享体制,多密钥共享体制大大减少了数据的计算量,使效率提高。第三章对此作了介绍和分析。　　本文阐述了密钥共享技术的研究背景和现状,分析了部分密钥共享方案的设计特点,并在第四章设计了两种基于 Lagrange插值多项式的多密钥共享算法,算法一是利用多密钥共享和克莱姆法则结合来构造的一种方法,具有每个成员的子密钥可多次使用的优点,并且无论每个参与者属于多少个受权子集,它只需保存一个秘密数据,除此之外,该方案具有较高的应用价值,算法二是利用多密钥共享和导数的结合来构造的,它的优点是能较安全的重构出密钥。本文第五章根据同态的定义,对一个已知的密钥共享体制进行了同态结构的证明。