无网格法是近十几年来出现的新兴的数值方法。自适应无网格方法作为无网格方法的一个延伸，具有重要的研究价值。本文介绍了一种新的h型自适应无网格方法，给出了方法实现过程。采用该方法对若干微分问题以及悬臂梁问题进行了数值模拟，并讨论了多种参数对计算结果的影响，验证了这种自适应无网格法的有效性及准确性。　　 本文的主要内容如下：　　 1.对现有的自适应无网格方法进行了简述。基于对场函数的后验误差估计，并采用Voronoi单元边界上的节点添加策略，构造了一种新的自适应技巧。　　 2.将这种新的自适应技巧与加权最小二乘无网格法相结合，形成了加权最小二乘自适应无网格法。并将加权最小二乘自适应无网格法应用于几个微分问题的数值模拟，讨论了参数对计算结果精度的影响，验证了算法的有效性及准确性。　　 3.将这种新的自适应技巧与径向基点插值法相结合，形成了自适应径向基插值无网格法。将自适应径向基插值无网格法应用于悬臂梁问题的数值模拟，讨论了参数对计算结果精度的影响，验证了算法的有效性。