插值问题一直是计算数学方向的一个重点数学内容,也是许多科研生产当中的基础问题,由于在多元函数列表,曲面外形设计和有限元法等很多实际应用领域中会运用到它,因此,对插值问题的深入研究就变得十分必要。经过许多数学前辈们的努力,花费了大量的时间和心血研究,一元插值的理论和方法基本已经填补了空白。之后,大家便把目光对准了多元插值问题,多元多项式插值问题便逐步成为新的研究热点,因为多元插值更适用于实际应用,这是多元插值的研究目的。关于多元插值相关的插值结点组的唯一可解性问题也被提了出来。然而,要想从一元多项式插值的理论直接类比到多元情形实在是困难,从一元到多元,不只是量变,有很多理论适用于一元却不适用于二元,因此,研究起来相当的不容易。经过探查和研究,在对多元多项式插值的相关问题研究过程中,大家都是先来讨论插值结点集合的分析上,换言之,怎么才能找到使多项式空间中能够存在,并且是唯一存在插值多项式,可以令这些结点集合插值于任意一个你所给定的被插函数,也就从这个话题入手开始论文。　　 本文共分四部分,第一部分是全文的引言,说明了全文的写作重点和写作目的；第二部分说明了什么是多元多项式以及研究方法；第三部分解释了高维插值的定义和相关的一些算子:最后一部分,也是作者研究结果,给出了多元分次插值适定结点组的定义,得到了构造多元分次插值适定结点组的方法等等相关问题。　　 总的来说,就是从代数几何方向入手,从一元扩到多元,从一维增加到二维,借以研究多元分次插值适定结点组唯一性,来奠基多元插值的理论。