旋转机械是生产中的关键设备,在制造业、新能源产业、航空航天等领域都有广泛应用。旋转机械一旦出现故障,轻则会导致生产中断,带来经济损失,重则会发生严重的机械事故,甚至造成人员伤亡。所以对旋转机械的运行状态进行实时监测,以便对机械故障及时做出诊断并采取相应的拯救措施阻止安全事故的发生。滚动轴承是旋转机械的重要组成部分,当滚动轴承发生故障时,其振动信号呈现非平稳特性,且常常面临干扰或多故障混合的状况。本文以滚动轴承为研究对象,以滚动轴承故障混合信号分离为目的,研究欠定盲分离混合矩阵估计方法及其在滚动轴承故障诊断中的应用。首先,分析盲源分离的发展现状以及盲源分离在机械故障诊断中的应用,对盲源分离与欠定盲源分离的基本理论进行研究,进一步分析影响混合信号欠定盲分离效果的原因,并给出盲源分离性能评价指标。其次,从信号稀疏性入手,给出信号纯净度的参数求解方法,研究信号稀疏度与信号纯净度对欠定盲分离混合矩阵估计的影响,并给出通过单源点检测提高信号纯净度的方法。该方法将混合信号中的单源点进行筛选,组成新的信号样本,进而估计混合矩阵。并进行仿真实验及滚动轴承故障实验研究,验证了单源点检测方法能够明显改善信号的纯净度,从而提高混合矩阵估计精度。最后,从算法优化角度入手研究了一种基于改进密度峰值聚类的欠定盲分离方法。通过计算混合信号散点图中每个点的密度,利用最大类间方差法对点密度进行阈值分割筛选目标点,接着对目标点进行归一化,确定聚类中心坐标并将其转化为混合矩阵,最后利用L1范数最小化方法对混合信号进行分离。实验结果表明,该方法可在源数和聚类中心初值未知的条件下估计混合矩阵。基于改进密度峰值聚类的欠定盲分离方法能够对轴承多故障信号进行有效分离,进而实现故障识别与诊断。