功能梯度材料参数与空间坐标相关联，其构件的基本力学方程往往是变系数的，数学上很难取得直接解析解，目前局限于求解个别简单几何形状及有限种类边界条件。一般数值解法均以细部构造离散为前提，不仅计算量大且计算结果误差也大。针对这一状况，本文发展了一种既适应性强、又可大规模节省计算工作量的新的有效、实用、普遍的细观元法。 用细观元法实现了按功能梯度材料梯度函数输入进行三维分析，完成了对各种梯度函数、各种复杂边界条件下的功能梯度板件的三维静、动力分析。 用细观元法实现了功能梯度材料按生产时给定的组分直接进行宏观力学分析新课题。完成了各种复杂形状、复杂边界、任意组分分布、任意开孔分布的功能梯度板件的三维静、动力分析。并发展到新的材料组分沿板平面方向变化的功能梯度板件力学分析。而且进一步探讨了空隙、杂质、组分突变等对功能梯度板件宏观响应影响的宏、细观跨尺度分析。 用细观元法实现了按材料金相图片直接输入进行宏观与细观分析的新研究。完成了对中等组分网状结构的宏、细观跨尺度分析，并进一步探讨了细观结构微变对功能梯度板件宏观响应的影响。 另外，在细观元法静、动力正演分析理论的基础上，发展了一种反演、识别技术，完成了功能梯度材料的梯度函数、组成材料名称与组分的反演与识别。特别是建立了由生产时给定的材料组分分布识别材料性能分布的一种新的测定功能梯度材料梯度函数的数值仿真方法。 细观元法的提出对发展具有细观结构新材料及非匀质材料力学；对于宏、细观跨尺度分析；对于细观力学模型与方法研究均具有重要意义。文中给出的大量功能梯度板件的静、动力力学量的三维空间分布结果，为建立专门的功能梯度板壳理论提供了可靠、详情、有规律的资料依据。