【摘 要】
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随机博弈是近年来博弈研究的一个热点模型。在现实世界中,个体的博弈行为影响博弈环境,博弈环境的改变又影响个体的博弈行为。为了对随机博弈进行深入的研究,本文基于方格子网络上的随机博弈模型,研究了博弈类型与决策之间的相互作用。在此模型中,个体之间的交互关系由方格子网络结构决定。博弈环境在多个博弈状态间切换,切换规则由个体行为决定。“互帮互助”的个体能够诱导出更有利的博弈环境。演化博弈理论为动态博弈环境的
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随机博弈是近年来博弈研究的一个热点模型。在现实世界中,个体的博弈行为影响博弈环境,博弈环境的改变又影响个体的博弈行为。为了对随机博弈进行深入的研究,本文基于方格子网络上的随机博弈模型,研究了博弈类型与决策之间的相互作用。在此模型中,个体之间的交互关系由方格子网络结构决定。博弈环境在多个博弈状态间切换,切换规则由个体行为决定。“互帮互助”的个体能够诱导出更有利的博弈环境。演化博弈理论为动态博弈环境的研究提供了坚实的理论基础。结合随机博弈论与演化博弈论,本文研究结构种群中策略演化动力学和促进特定策略演化的相应机制。除此之外,还研究了基于个体策略的分类机制和驱逐机制在合作演化中的作用。论文的主要成果如下所示:1.在有限种群中引入分类机制,探究不同的收益下分类机制对群体合作行为的影响。结果显示,只要分类程度足够强,合作水平将得到显著提高,合作度较高的个体将占据整个群体。收益函数不影响这一结果,但影响策略的具体分布。博弈收益曲线的增长速度影响策略分布曲线的峰值,同时决定最优响应策略。为了验证分类机制的有效性,引入了基于策略分布比例的加权值的评判机制。通过评判机制的验证,进一步证明提出的分类机制确实可以促进群体合作的涌现。2.在有限种群中引入“多对一”驱逐机制和“一对一”驱逐机制,探究两种机制对合作演化的影响。结果表明,两种驱逐机制均可有效地削弱背叛策略的竞争能力,进而促进合作的演化。当驱逐代价较小时,自驱逐优于同驱逐;当驱逐代价较高时,同驱逐机制占优。3.在结构种群中引入随机博弈,研究一步记忆策略的竞争关系。在单状态囚徒困境模型中,当博弈收益足够高时,种群的结构能够隔离、减缓策略之间的竞争,使得合作行为得以涌现与维持。网络结构对种群的这一影响导致演化的稳定状态呈现出多样性:一种策略占优,多种策略循环占优,以及多种策略统计意义下共存。将随机博弈引入到结构种群中,发现随机博弈的引入增强了“赢留输变”策略的优势,在稳态分布中这一策略占有最高比例。借助数值仿真,给出了合作涌现的参数区域,并探究了合作行为的涌现对“赢留输变”策略的依赖关系。
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