众所周知，许多生物和化学现象都呈现振动现象及扰动以有限速度传播的现象，而类似u(x，t)=u(x-ct)形式的行波解正好能表现这两个性质.并且，反应扩散方程的行波解是指一类特殊的空间平移不变解.因而，研究众多化学和生物学中数学模型的反应扩散方程的行波解的存在性是既自然又重要的事情了.　　 二维空间中的平面波，高维空间中柱形径向对称解已被广泛研究.但是，”V”型或者是锥形行波解的研究越来越引起人的关注.本文主要研究在n维空间中反应扩散方程初值问题的行波解的存在性，其中要求非线性项.厂是非平衡双稳态的.利用一维空间中的行波解，来构造n维空间中的上、下解，然后利用取极限、极值原理、比较原则等，进而可得到方程锥形波前解的存在性及锥形波前解的性质.　　 论文的难点在于上、下解的构造，尤其锥形上、下解的构造.借鉴M.Taniguchi在二维空间中锥形上、下解的构造方法，首先，我们定义了n维空间中的一个锥形，然后，利用锥形的性质构造下解；对上述锥形进行磨光，通过点到锥形切面的距离加上一个微小的扰动构成上解.