随着流形学习成为研究热点，产生了大量的成果，这些算法包括等距映射(Isomap)、局部线性嵌入(LLE)和局部保持映射(LPP)等。本文详细分析了三种流形学习算法目的、原理及求解过程，并在Swiss-roll及有空洞的Swiss-hole上进行了实验，比较它们对凸数据和非凸数据的嵌入效果。对于分类问题，流形学习没有充分地利用样本分布的鉴别信息，所以研究了监督流形学习算法SLLE。而在实际的人脸识别应用中，要得到足够多的有标签训练样本需要花费很大的代价，因此又研究了半监督流形学习算法SSLLE。应用这三种算法对人脸图像进行低维嵌入和规律挖掘，在二维空间实现可视化，找到了控制人脸图像的低维变量，证实了高维数据中“人脸流形”的存在以及人脸识别具有很大的实际意义。　　 尽管流形学习算法可以发现嵌入在高维欧氏空间中的低维流形本征信息，但是由于没有明晰的投影矩阵，对于一个新的测试样本，只能重新学习。此外，原始特征向量也包含高阶相关性的冗余信息，而流形学习算法对于这些冗余来说是没有办法的。Curvelet是一种多尺度多方向的图像分析工具，有效克服了小波只能处理信号中点奇异性特征的缺陷，能最优表达图像沿曲线方向的奇异性，形成特征的稀疏表达。流形学习方法则能保持高维数据的局部线性性质，使得降维后的数据能保持原始数据的结构。本文在此将这两种方法结合起来，先用Curvelet提取多尺度多方向的特征，再在此特征数据上发现潜在的流形结构，完成降维特征的提取，能获得更优的特征表达。在人脸库上的实验验证了Curvelet的确极大地提高了半监督流形学习算法映射到低维子空间的判别能力。