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Hamilton体系下的弹性力学理论和辛差分方法时至今日已得到前所未有的大发展；但却未见到将辛差分方法应用于弹性力学数值求解的研究公布于世。本文将Hamilton体系下的辛差分方法应用于弹性力学问题的数值求解，是一次初步的探索和尝试，并且取得了较好的预期效果。本文先从Hamilton理论体系入手，总结性地阐述了弹性力学问题的数值计算方法。然后在平面直角坐标系下将弹性力学问题引入到Hamilton体系中来，针对弹性力学混合方程建立了一种新的辛型数值计算方法——基于Hamilton体系的弹性力学辛差分方