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本文研究了空间形式中类空子流形的全脐问题，研究了具特定曲率条件的Riemannian流形的拓扑，得到了有关有限拓扑型和基本群同构类的一些结果；介绍了空间形式的标准模式；证明了空间形式Spm+p(1) Epm+p+1(p≥1)中紧致极大类空子流形是全脐的；对anti-de Sitter空间中的紧致类空超曲面建立了积分公式；证明了对于Ricci曲率具负下界的完备开Riemannian流形，证明了Ricci曲率Ric(M)≥(n-1)k，半单连通半径R(M)≥R0，直径d(M)≤D的一类紧致Riemannian流形的基本群仅有有限多个同构类，证明了在这类流形中短测地圈所生成的子群的阶有限。