理想拓扑空间是在一般拓扑空间中导入理想而形成的新拓扑空间，它既有与一般拓扑空间相似的性质，又有独特的性质.　　 覆盖性质的研究是一般拓扑学的重要课题之一，我们可用广义开集替换开集的方法引入拓扑空间的新覆盖特征，进而可研究其特征的刻划以及与广义分离性的关系.　　 在本文中，我们在理想拓扑空间中定义一类新的开集：弱β-I-开集，得到了它的一些性质，并讨论了弱β-I-连续映射.并且，我们在理想拓扑空间中引入*-连通空间，研究了它的特征，得到了它的一些性质.此外，用序列开集替换开集的方法引入Seq-lindel(o)f空间，得到了它的一些性质以及Seq-lindel(o)f性与广义分离性的关系.　　 全文分为四章.　　 第一章，我们介绍相关的背景知识.　　 第二章，我们引入弱β-I-开集，弱β-I-连续映射的概念，研究了它们的性质，主要结果是：定理2.3.6，定理2.4.4，定理2.4.9.　　 第三章，我们引入*-连通空间，并研究它的特征和性质，主要结果是：定理3.3.5，定理3.3.15，定理3.5.4.　　 第四章，我们引入Seq-lindel(o)f空间的概念，给出了它的一些性质，主要结果是：定理4.3.4，定理4.3.8，定理4.4.10，定理4.4.12.