基于谱有限元方法,建立了研究超声导波传播特性的数值模型。分析了几种不同类型波导中导波传播的相速度、群速度、波结构、功率流分布等特征信息。结果表明谱有限元模型是正确、有效的。能够对各向异性,粘弹性层状或具有不规则截面的波导进行建模,并获得多种反映导波传播特性的关键信息。本文的主要研究内容如下:　　 建立了任意截面波导中导波传播的数值模型。通过与解析解比较,验证了谱有限元模型的正确、有效性。进一步研究方杆及槽状板波导中的色散曲线和位移波结构。结果表明方杆波导具有更多,更复杂的模态,并且存在四个基本模态。槽状板中SO模态会分裂为三个分支。　　 建立了多层各向异性板中导波传播的数值模型。模拟研究了单层纤维增强型复合板及其与铝板理想粘结的双层板中导波的色散特性。结果表明导波的对称模态沿纤维方向传播时在较宽的频率范围内保持弱色散状态。双层结构中,出现明显的模态跳转现象。基本模态的相速度在低频时受材料层厚比影响较明显。　　 建立了功能梯度板中导波传播的数值模型。模拟研究了两相功能梯度板中Lamb波的相速度色散曲线及波结构。结果表明由于材料属性的非均匀性,使得梯度材料中相速度值在单相材料之间,具有较高波速的成分越多相速度就越大。　　 建立了各向异性粘弹性材料中导波传播的数值模型。模拟研究了正交各向异性粘弹性板中各向异性和粘性对能量速度和波结构的影响,以及基底对导波功率流密度的影响。结果表明材料的粘性对相速度及能量速度的影响较小,不同模态的衰减不同。在高频时,基底的存在使基本模态功率流密度分别趋向上下表面,形成弱色散、高衰减及无色散、无衰减的表面波。　　 本文建立的数值模型为研究超声导波的传播特性提供了有效的工具,为进一步研究更复杂的波导奠定了基础。研究结果为超声导波无损评价和无损检测提供了有效的理论依据。