百余年的时间，原子核物理发展成为相当成熟的学科，并且广泛地应用于社会生活的各个方面。在新旧世纪之交，蓬勃兴起的新一代放射形核束装置(Radioactive Nuclear Beam)和探测设备的研制为核物理的发展带来新的挑战与机遇。其中远离稳定线的奇异原子核结构、原子核高自旋态、原子核高自旋超形变态、超重核、原子核对关联与超导性等等都对以稳定核性质为基础而建立的原子核结构理论提出了深刻的问题。本论文作者在核激发态奇异结构与高自旋态旋称反转两个方面进行了理论计算并参加了相关的实验工作。　　 本论文用球形相对论平均场模型对中等质量区稳定线附近的核激发态进行了计算，发现一些单中子激发态有中子晕结构，得到了价核子均方根半径和核等效核势宽度之比与价核子标度束缚能之间的标度律，并指出它们不同于由直方势阱得到的激发态标度律；同时又指出相对论平均场计算得到的价核子在核芯之外的几率要比直方势阱得到的大。再结合核物质密度分布，给出了在中等质量区稳定线附近的核激发态形成晕结构的条件。而该核区内的单质子激发态，由于库仑排斥作用，不能形成弱束缚的高激发态，因此基本上不能形成激发态晕结构，也没有表现出明显的标度规律。　　 本论文用轴对称的角动量投影壳模型对溴同位素的yrast转动带做了研究。通过计算Hattree-Fock-Bogoliubov能量EHFB随四极形变参数ε2的变化发现78，80，82Br具有软γ的性质，并出现形状同存的现象。在比较了这些同位素yrast转动带的计算结果和实验数据之后，我们认为核形变驱动旋称反转的机制在溴的同位素中仍然有效，而且原子核不同形变的yrast转动带将会发生交叉，在交叉点附近，可能会发生旋称反转。最后我们还预言原子核82Br的正宇称yrast转动带将在I=11h附近发生旋称反转。　　 本论文详细地介绍了同质异能态的种类，同质异能态的应用价值，K-混合态形成的三种主要机制、实验解释，最有应用前景的高K同质异能态178m2Hf应用原理，以及相关的实验与理论研究的进展，这对我们应用物理研究所核物理研究小组在上海光源上即将开展的178m2Hf受激γ辐射的研究有很好的指导作用。　　 最后，本论文介绍了2006年我们组进行的关于31Cl及其临近核反应总截面和弹核碎裂产物平行动量分布的实验测量和相关的刻度工作。理论上，人们曾经预言31Cl可能有晕结构。在质量数大于20的较重的核素区域，很少发现具有晕结构的丰质子核。而31Cl的价质子处于极弱的束缚态，因此对31Cl进行研究具有重要的意义。