背景建模对运动目标的检测至关重要，然而传统的背景建模计算复杂高，分割精度低，很难处理诸如具有光照变化和动态纹理等特征的复杂环境。另外，数据维数的不断增长给背景建模带来了很大的挑战。近来，在机器学习和计算机视觉领域，诸如主成分分析（PCA）模型等稀疏性的学习引起了很大的关注。为了解决上述的问题John Wright改进了典型PCA提出Robust PCA (RPCA)，它是指在当矩阵的某些元素被严重破坏后，仍然能够恢复出原矩阵图像，研究者们又相继提出ALM、PCP等恢复算法。然而ALM等算法只把问题当成了一个半定规划(SDP)问题处理，忽略了目标模型和限制条件的特殊的可分离结构，准确性不高。基于上述问题，本文利用图片每一帧之间的相似性来形成一个子空间，通过这个子空间来塑造背景的全局变量。当出现一帧新的图像，就会投影到这个子空间中，剩余的部分就是需要提取的前景目标，利用这种思想处理诸如光照变化和动态纹理这些全局变量具有巨大的优势，主要工作为：分析了Robust PCA，将低秩和稀疏矩阵恢复理论应用到运动目标检测问题，提出了一种基于Robust-PCA的新框架，将视频序列分解为低秩部分和稀疏部分。针对所提框架和问题，提出了一种新算法解决上述优化问题，实验证明所提问题框架和算法的良好性能。现有的目标检测算法易受光照变化和动态纹理等因素影响，针对这一问题，本文充分利用模型的特殊可分离结构，提出改进的交替方向方法(VADM)，并从理论上证明了算法的收敛性。算法克服了现有的ADM算法不收敛性的缺陷，提高了目标检测率，降低误报率。实验结果表明，本文的算法具有良好的鲁棒性和高准确率。