在自然界中，很多现象的统计性质表现出幂律的特性，即某一变量的值与该值出现的概率是幂函数关系，例如，洪水的规模大小与其出现的概率之间是幂律关系。自然界中表现幂律特性的还有森林火灾面积大小的分布、地震规模大小的分布、生物中物种数的分布、太阳耀斑强度的分布等等。不仅在自然界中，在人类社会生活和活动中，也不乏幂律的踪影。如西文词频的分布、个人财富的分布、城市大小(人口多少)的分布、网页被点击次数的分布、企业规模大小的分布等等，都是幂律分布的。本文以企业规模为研究对象，通过考虑企业的基本经济行为，建立企业规模演化模型，来诠释企业规模的幂律分布。 在社会经济系统中，每个企业都可以看成是一个有一定资本量的独立个体。从短期来看，劳动力是近似不变，在劳动力不变的条件下，考虑到资本的边际收益递减效应，采用柯布——道格拉斯生产函数(Cobb-Douglasproductionfunction)来决定总资本的增长，增加的总资本按照一定的规则分配给每个企业。企业的规模大小不同，对总资本增加的部分的贡献也不同，企业规模较大(即资本量较多)的企业对总资本增加的部分的贡献较大，考虑到这一点，按照各个企业的资本与总资本的比例有偏地分配增加的总资本。分配原则中企业的资本量完全决定了企业的资本的增加量，然而在现实中，一个企业的所有收入并非完全由其资本量来决定，因而给每个企业加入一个仅参与资本分配的参量，表示企业收入中不由企业的资本量决定的那部分收入。资本在增加的同时，也有资本折旧，用随机折旧来表示各个企业的生产成本。这样本文就以多个体模型为基础，从企业的实际经济行为出发，建立了一个总量守恒、有偏分配、随机折旧的企业规模演化模型，并在适当的参数下，得到了近似的幂律分布。 本文还研究了模型的参数在各个范围下，模型的稳态分布的形式以及当稳态分布为近似的幂律分布时，指数的变化情况。在此基础之上，结合模拟结果以及概率论和平均场等相关知识，对模型进行了简化分析，并借助计算机模拟实验验证了简化过程的正确性。同时还借鉴统计物理学中的思想和方法，对简化后的结果进行理论求解，然后将之与上述实验结果相比较。最后本文在宏观上对模型中幂律分布的形成机制进行了讨论和归纳。