本文首先在不具线性结构的H-空间和拓扑半格空间中进一步研究了KKM点集的稳定性.其次,运用了通用的方法,研究了锥意义下向量优化问题的有效解的通有稳定性.另外,仅利用于序关系来建立对策平衡的框架并研究了Nash平衡的存在性问题.在本文的最后一部分里,作者在导师的指导下尝试踏入一个全新的研究领域——2人有限对策的分类.本文主要分为四个部分:在第一章里,作者在不具线性结构的H-空间和拓扑半格空间中进一步研究了KKM点集的稳定性,证明了上述两类空间中KKM点集的通有稳定性和本质连通区的存在性.在第二章里,作者进一步研究通过广义加权解的通有稳定性给出了无限维向量空间中有效解的通有稳定性.利用无限维赋范空间中的有界线性泛函代替通常意义下的权重,在无限维向量空间中推广加权的概念,得到了向量优化问题的有效解的稳定性和本质性结果.在第三章里,我们在不事先假定空间的拓扑结构的前提下,仅依赖于序关系来建立对策平衡的框架并给出Nash平衡的一个存在性结果.我们首先由序来定义序区间,从而通过序给出有关的拓扑,进而在仅有序的意义下寻找Nash平衡存在的条件.在第四章里,我们尝试一种全新的途径,用对策分类的方法首先将具有不同实际背景和不同的数学形式的对策找出其内在的规律和结构,通过研究2人非合作有限对策给出了一些十分有趣的结果.