作为高斯波束的对偶表达,delta波包在时空域具有良好的数学特性,将其引入偏移领域,可推导出新的反射地震偏移方法:基于delta波包叠加的叠前深度偏移。新方法属于射线类偏移,采用Kirchhoff绕射积分进行波场延拓,但以delta波包叠加的形式重构格林函数。因为delta波包的引入,整个成像过程可以在时间域进行,这就避免了因为高斯波束偏移在频率域可能遇见的问题;同时新方法仍具有可处理多走时和计算焦散区振幅等优点,面对复杂介质具有良好的成像能力。在成像精度上,基于delta波包叠加的叠前深度偏移可以达到高斯波束偏移的水准,但在计算速度上却有明显差距。为了提高计算效率,可以从两方面对新方法进行深度研究:一是根据delta波包的性质,对褶积运算进行近似处理。成像时,需要计算震记录(经过滤波)和delta波包的褶积,褶积运算量很大。因为delta波包满足柯西分布,所以可将波包参与的褶积运算简化为乘积运算,计算时间至少缩短20%;二是利用最速下降法推导快速算法。成像时,快速算法只需计算特定出射方向的delta波包,计算量大幅下降。这里共推导了4种快速算法:共炮域3种和共炮检距域1种;每种算法的计算速度并不相同,但过快的计算速度无法保证成像质量,所以可根据需求选择合适的快速算法。以上研究都是基于互相关成像条件,为了进行振幅保真偏移,还推导了基于delta波包叠加的反褶积成像条件。反褶积成像条件的叠加剖面与地层反射率有着更为密切的联系,在地震解释、地震反演以及速度分析中具有重要意义。