【摘 要】
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文章对于具有Gr(o)bner基理论的N-分次K-代数R上多项式环R[t]和自由代数K(X,T)的理想分别引入了dh-闭齐次Gr(o)bner基以及dh-闭分次理想的概念,通过处理齐次化的生成元,给出
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文章对于具有Gr(o)bner基理论的N-分次K-代数R上多项式环R[t]和自由代数K(X,T)的理想分别引入了dh-闭齐次Gr(o)bner基以及dh-闭分次理想的概念,通过处理齐次化的生成元,给出了由非齐次元素生成的理想I的Gr(o)bner基以及I在R[t]中的齐次化理想(I*)和I在K(X,T)中的齐次化理想<～I>的齐次Gr(o)bner基的计算方法.其次,分别给出了与R中的Gr(o)bner基和K(X1,…,Xn)中的Gr(o)bner基一一对应的R[t]中的那些齐次Gr(o)bner基和K(X1,…,Xn,T)中的那些齐次Gr(o)bner基应满足的条件.最后,分别用Gr(o)bner基刻画与R中的理想和K中的所有的分次理想.
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