本文主要关注于一类鲁棒优化问题，即分布鲁棒优化问题。这类优化问题因为概率分布不能精确得到，只能约束一定的范围。本文中我们介绍一种软鲁棒方法，即给出一个放缩并将不确定集做一个分割，以一种平滑的方式处理模糊集。并将软鲁棒方法的可行集与凸风险函数联系起来，得到新的等价式，并且给出一个实例作出数据解释。最后将软鲁棒方法理论结果应用到两阶段鲁棒优化问题中。具体内容可概括如下：　　在第二章，介绍一些凸分析基础知识，例如共轭函数的相关性质和概率的基础知识，主要包括测度的绝对连续。　　在第三章，介绍软鲁棒优化的基本理论，以及相关的风险度量函数。给出一个实例分别求出模型的鲁棒解与软鲁棒解，说明软鲁棒方法的可行性。　　在第四章，介绍了一些随机两阶段模型的理论，如最优性理论。　　在第五章，本文的重要部分，首先写出两阶段模型的软鲁棒模型，然后详细了软鲁棒模型中约束集合的等价式证明，最后写出了两阶段软鲁棒模型的等价式并作分析。最后给出了一类已知随机变量的均值和方差的分布软鲁棒优化模型，写出等价式并作分析。