随着勘探开发工作的不断深入，要求石油地质工程师提供定量的、能把储层各项物理参数在三维空间的分布描述出来的地质模型，为设计和调整开发方案提供地质依据，对油气田勘探和开发有指导作用。地震储层预测是解决这一问题的有效手段。 在储层参数预测的方法中，地震反演是预测井间参数分布效果较好的方法之一。尤其是地震波阻抗反演经多年的发展，已在石油工业中发挥了巨大的作用，今后它在地震储层预测中仍将扮演主要的角色。目前，在生产中应用比较广泛的反演方法是基于模型的宽带反演，基于模型的线性反演很大程度上依赖初始模型，初始模型建立合理，反演的结果真实可信。反之，反演的结果难以反映参数的真实分布。现在的初始模型建立是通过反距离加权、克里金等线插值性方法得到，建立的初始模型只能反映参数的宏观趋势，而不能描述参数的微观非均匀性，以此初始模型反演的结果难于反映参数的非均匀性情况，造成反演结果的不合理，引起储层预测的一系列误差。 为了建立既反映参数的宏观趋势，又能反映参数微观非均匀性的初始模型，必须对介质参数的非均匀性进行描述。用统计学方法描述介质的非均匀性所形成的非均匀性介质模型就是随机介质模型。通过随机介质模型及地震反演，使我们有可能更加充分地利用实际地震数据，尤其是其中的不相干信息。并使我们有可能在统计的意义下反演出介质在小尺度上的非均匀特征。 为了更好的描述介质的非均匀性及预测介质参数的非均匀性，本文采用统计分形描述介质的非均匀性，用统计分形模型模拟的非均匀介质可称为分形随机介质。以分形随机介质结合反演，反演出波阻抗与孔隙度剖面。 论文的主要研究内容表现在以下几个方面： (1)对地震反演、非均匀介质描述和统计分形理论在石油勘探中的应用的现状、发展趋势及存在的问题作了简单的介绍，并说明了研究非均匀介质的意义与在反演储层参数非均匀性分布中的重要作用。 (2)介绍了统计分形概念及相关理论，对时间序列分形特征分析方法进行了研究，应用开发了分形特征分析软件，总结了求取时间序列分维数的流程。 (3)为了提高统计分析精度，开发了 Cox-Box 变换程序，将非正态分布的时间序列变换成正态分布序列。对建南地区 JN26 井声波测井曲线与 JN20b 测线飞三段振幅数据进行了分形特征分析。 (4)研究了非均匀介质的描述方法与二维分形随机介质模拟方法，模拟了多种分形随机介质。 (5)设计了3个分形随机介质模型，利用有限差分法模拟了分形随机介质中声波波场。分别用不同的频率模拟了不同的分形随机介质中的波场。 (6)研究条件分形模拟建立波阻抗反演的初始模型，反演储层参数的非均匀性。设计了一个多层，根据模型数据检验方法的可行性，对4个不同地区的地震数据进行了波阻抗反演。 (7)地球物理参数具有统计分形特征是应用统计分形的前提条件。对川东北宣汉达县地区13口井的声波时差、伽马和密度曲线分别进行了功率谱分析、变异函数分析、变尺度(R/S)分析，5条地震振幅数据的功率谱分析、变异函数分析、变尺度(R/S)分析，求取了横向与纵向的分维值。采用条件分形模拟建立了该区初始模型，在波阻抗反演的基础上，进行了该区的地震储层预测研究。 (8)编写了条件分形模拟插值与反演程序模块。 通过以上几个方面的研究取得了如下认识： (1)统计分形是预测储层参数非均匀分布的有效工具。 (2)建南地区JN26井声波测井曲线与 JN20b 测线飞三段的沿层振幅数据具有统计分形特征，其 Hurst 指数分别为 0.839、0.846。 (3)分形方法只需三个参数就可以方便地模拟介质的非均匀性扰动，从理论上讲，可获得在统计意义上真实的介质模型。调整不同的参数可以模拟需要的介质模型，尤其是调整水平方向与垂直方向的变化尺度参数可以模拟地层的韵律性的结构。通过调整x，y方向的尺度大小和H<,x>，H<,y>值，可灵活地模拟不同方向的非均匀性扰动强度，并且H越大，模型越光滑。 (4)通过模拟分形随机介质模型中的波场，结果表明：随着频率不同、分形随机介质模型不同，散射波表现出不同的特征。随着频率的增高，反射波组越来越细、越来越多、越来越短；速度扰动越大，散射波越发育。 (5)条件分形模拟方法可以反演储层参数的非均匀性，以此波阻抗为基础求取的孔隙度与储层厚度可以反映储层的非均匀性分布，该方法可以提高储层预测的精度。 (6)川东北宣汉达县地区密度、声波时差、伽马数据具有统计分形特征，其中密度、声波时差、伽马曲线功率谱密度指数平均值分别为 1.1ll、1.157、1.167，即是分形布朗运动。密度、声波时差、伽马数据的 Hurst 指数分别为 0.78、0.786、0.757。 (7)川东北宣汉达县地区沿层振幅数据具有统计分形特征，并且是分形布朗运动，其Hurst 指数为0.797。 (8)川东北宣汉达县地区地震储层预测结果表明：条件分形模拟方法可以反演储层参数的非均匀性分布，预测的效果令人满意。 本论文的创新点主要表现在以下几个方面： (1)采用不同的分形布朗模型模拟了多种随机介质模型，可以模拟具有不同方向特征的分形随机介质模型。在地球物理随机介质模拟研究领域采用变 Hurst 指数模拟分形随机介质模型。 (2)将随机介质模型理论与地震反演相结合研究储层参数的非均匀性分布，模型数据与实际数据的反演表明了方法的正确性。 (3)研究了川东北宣汉达县地区的测井与地震振幅数据的统计分形特征，研究表明该区的声波时差、伽马、密度曲线具有统计分形特征，并且属于分形布朗运动。 (4)应用条件分形模拟方法对川东北宣汉达县地区进行了地震储层预测，预测的波阻抗剖面、孔隙度剖面及储层厚度图均能描述储层在空间的非均匀性，预测的结果满足了该区勘探开发的需要。