覆盖理论是对准晶体结构的一个新的描述，与构造彭罗斯拼图需要两种模块拼砌不同，覆盖结构是由一种结构单元互相覆盖而形成。因此，覆盖理论对准晶体的结构及形成过程赋予了新的思想。 　　本文研究准周期覆盖结构上铁磁模型的临界性质。首先我们从统计力学的基本原理出发，讨论适合于所研究体系的蒙特卡罗方法，由此确定了数值模拟所需要的算法及具体步骤。 　　其次我们研究边界条件问题。由于准周期结构上不能直接应用周期边界条件，而自由边界条件对计算结果的影响又很大，特别是当系统比较小时，因此我们用周期覆盖结构做近似，研究准周期覆盖结构上铁磁模型的物理性质。借鉴产生周期彭罗斯拼图的方法，我们成功地构造出十边形覆盖结构上的周期边界条件。 　　最后我们分别对Ising模型和Potts模型做蒙特卡罗模拟计算。我们采用Wolff算法和单直方图算法得到了临界温度，利用有效尺寸标度获得了各个临界指数。结果表明基于十边形覆盖结构上的Ising模型与基于正方晶格上的Ising模型属于同一普适类。对于Potts模型也是如此。