论文部分内容阅读
预警区问题一直是破产理论研究中的一个核心问题，对该问题的研究可以为保险公司以及相关监管部门提供理论支持和决策依据。本文在经典风险模型预警区问题研究的基础上，分别引入常利率和随机利率，使之更符合变幻莫测的市场环境。主要工作如下: 第一，研究了常利率情形下，保费的收取过程服从复合Poisson过程，索赔过程服从复合Poisson-Geometric过程的风险模型的破产概率、赤字分布和预警区问题，分别得出了破产概率和赤字分布所满足的微积分方程、单个预警区和总预警区的条件矩母函数，并且在保费和索赔额均服从指数分布的情形下给出了首达时间的精确解。 第二，研究了利息力累积函数采用Weiner过程建模情形下，索赔过程服从复合Poisson-Geometric过程的风险模型的预警区问题，得出了单个预警区和总预警区的条件矩母函数，并且在索赔额服从指数分布的情形下给出了首达时间的条件矩母函数精确解。