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微纳米材料和结构在医疗和航空航天等各领域具有广泛的应用前景,而其力学性质往往随尺寸的减小而发生显著变化。很多研究者已经从应变梯度和离散位错等角度研究了尺度效应。本文考虑了固体表面能对尺度效应的影响,从比表面积角度研究了微纳米尺度金属单晶材料的硬度尺度效应、屈服应力尺度效应和尺度依赖的变形特征。具体完成的主要工作如下:
⑴对宏微观不同尺度的比表面积数量级进行了分析,结果表明在微纳米尺度由于很高的比表面积数量级,固体表面能量与体内变形能量数量级接近甚至更高,故在微纳米尺度考虑表面效应是很有必要的。固体比表面积的倒数也是一个综合反映了固体的形状比和一个特征长度的长度参量,因此比表面积可以提供一种研究尺度效应的新思路。
⑵结合金属单晶球形纳米压痕实验数据对塑性区材料体元的比表面积变化规律进行了分析,结果显示比表面积的倒数和压入深度与压头半径乘积的平方根近似成线性关系。根据能量平衡关系推导出了纳米压痕硬度和表面能以及比表面积之间的关系,和实验结果的对比表明选取比表面积作为控制参数可以简单有效地刻画出纳米压痕硬度的尺度效应。
⑶通过引入表面能参量,针对微尺度金属单晶屈服应力的尺度效应建立了一个量纲分析模型,发现一般情况下的屈服应力和能量比以及形状比这两个无量纲数有关,而且当特征几何长度约大于10nm时金属单晶材料的屈服应力和比表面积之间存在一个简单的线性关系,这个用比表面积刻画的屈服应力尺度效应关系和前人的原子模拟结果以及很多单轴微压缩实验结果基本吻合。
⑷通过在固体总势能项中包含表面能量项,基于最小势能原理发展了一个表面能模型,推导了相应的三维弹塑性有限元分析公式,并自编了有限元计算程序。由于固体的表面总是有不同的空间方向,因此表面能模型的三维有限元分析可以方便地计算表面效应在纳米材料体内产生的非均匀变形场。用表面能模型研究了单晶Cu纳米线自由弛豫时的变形特征,计算结果和前人的原子模拟结果以及表面Cauchy-Born模型计算结果也是一致的。