在自然界中存在着很多非高斯现象,如开敞结构表面的风荷载,无线通信中的噪声,股价的波动等。由于非高斯分布与高斯分布有着截然不同的统计特征,探究并揭示某一随机现象的内在统计规律是一项非常重要且基本的任务。地震动是具有非平稳性和非高斯性的随机过程,地震动输入的随机特性对于结构的反应具有支配作用。因此,本文致力于探究地震动的非高斯随机特征,在前人对地震动相位研究的基础上,引入?稳定分布来对地震动相位进行分析与建模。本文主要从以下三个方面进行研究:首先,本文引入?稳定分布这一概念,它是一种涵盖范围比正态分布更广的分布形式,具有比正态分布更厚的拖尾现象。由于通过三角函数计算出的地震动相位是不连续的,本文提出了一种连续相位谱的计算方法,并重点研究地震动相位的波动部分,并用?稳态分布来拟合地震动平均相位梯度的分布,得到了较好的拟合结果。同时,本文对NGA地震数据库中大量的地震数据进行统计分析,验证了地震动相位的非高斯统计分布特征。其次,基于地震动相位的非高斯特征,本文提出了一种改进的分数Levyflight过程来模拟地震动相位,并验证了该方法的合理性,同时结合实际地震波的傅里叶幅值谱,提出了一种新的地震动模拟方法。最后,由于地震相位具有很大的不确定性,本文通过生成的大量的设计地震动时程,对一个单自由度体系进行动力分析,得到该结构在不同周期下的屈服地震力系数,通过对屈服地震力系数的统计分析,本文提出了一种可用于指导结构设计的屈服地震力系数需求谱。