循环码不仅有好的代数结构,而且编码和译码容易实现,因此不管在有限域上还是在有限环上一直是通信和编码学者研究的热点,常循环码作为循环码的推广,自然具有很高的研究价值。有限域和有限链环由于有特殊的代数结构,其上的常循环码得到广泛的研究。然而,有限非链环上的常循环码的研究十分有限。　　本文主要研究了有限非链环F2+uF2+vF2上的常循环码的结构、计数及相关问题,并通过Gray映射研究了该环上的码和域F2上的码的关系,研究了有限非链环Fpm+uFpm+vFpm+uvFpm上重根常循环码的计数及Hamming距离分布,还研究了有限非链环Fq+vFq+uFq+uvFq上的常循环码的结构及相关问题。具体内容如下:　　(1)给出了有限非链环F2+uF2+vF2上任意长度的(1+u)-常循环码的生成多项式的结构。然后定义了一个Gray映射,阐述了该环上线性(1+u)-常循环码的Gray象的是等距的2阶线性准循环码,并通过该映射找到一些最优的二元线性准循环码。最后证明了该环上奇长度线性循环码的Gray象置换等价于一个2阶线性准循环码　　(2)对有限非链环F2+uF2+vF2上长为2k的所有(1+u)-常循环码进行了分类,并给出了个数计数公式。另外,还给出了其上所有(1+u)-常循环码的对偶码。　　(3)对有限非链环Fpm+uFpm+vFpm+uvFpm上长为pe的所有(α+βu)-常循环码进行了分类,其中u2=0,v2=0,uv=vu,α,β∈Fpm。对于给定的α,β,e,我们得到了该环上长为pe的所有(α+βu)-常循环码的计数公式,最后定义了这些常循环码的扭码和剩余码,并利用扭码获得了该环上长为pe的(α+βu)-常循环码的Hamming距离分布。　　(4)首先介绍了有限非链环Fq+vFq+uFq+uvFq,其中v2=v,u2=u,,uv=vu,q=pm,p为素数,研究了该环上的所有常循环码的结构,证明了该环上的任意长度的常循环码均是由主理想生成的,并给出了这些常循环码的对偶码的结构,然后定义了一个Gray映射,并通过该映射得到一些最优的q元码。另外,证明了当(n,p)=1时,该环上为n的某些常循环码必包含一个唯一的幂等生成多项式。