2001年发现的MgB<,2>材料是一种非常有意义的材料。从基础科学的角度看，现在已经可以肯定，它是一种以电声子相互作用为产生超导电性的主要机理的材料，或者说它是一种BCS超导电性的材料。但是它的临界温度高达39K，它的电声子相互作用的具体表现也有一系列特殊性，如多声子效应等。更重要的是它是第一个明确地证明具有两个超导能隙的超导体。这两个能隙分别来自不同的能带，一个是来自B离子平面上的。键轨道，可以叫做。带的能隙，它是比较大的；另一个来自B离子的π键轨道，可以叫做π带的能隙，它是比较小的。两带超导电性的理论尽管在1959年就提出来了，但只有在MgB<,2>超导电性发现以后才得到证实和发展。现在也已经表明，多能隙超导电性其实在其它很多材料中也存在，它具有许多与单，爪能隙超导电性不同的特点，是很有研究意义的。从实际应用的角度说，MgB<,2>材料是一种金属间化合物，它和高温超导铜氧化物陶瓷材料相比，在成材和加工上有很大优势；而且，MgB<,2>超导体晶粒间的弱连接问题并不严重，各向异性问题也并不严重。现在已经可以肯定，MgB<,2>材料是一种可能被发展用来补充，甚至在一定情况下，代替传统强电应用超导材料Nb-Ti合金和Nb<,3>Sn等的实用材料，并且在电子学应用上也表明有许多潜在机会。因此，MgB<,2>已成为应用超导界目前的一个热点。 由于MgB<,2>超导体有两个能隙，它的上临界场随温度的变化和掺杂的影响有一系列特点，引起研究界，也包括实用界的很多兴趣。已经发表了不少实验和理论研究的文章，研究表明通过适当的调控两带的载流子散射可以十分有效地改善上临界场和不可逆场。因此开展对上临界场的研究是很有意义的。本文就选择了这个问题。对第二类超导体电磁性质的研究的一个有效理论框架是金兹堡一朗道理论(G-L理论)。对MgB<,2>的超导电性可否使用G-L理论，是有一些争议的，争议的焦点是由于σ带和π带c方向的相干长度差别太大，以至于会造成非物理的波函数梯度。但是，我们对使用G-L理论到两带超导体系的具体分析表明，只要正确的考虑两带的耦合，这个问题是不存在的。本文采用了两带层状的G-L理论模型，充分考虑两个带在c方向的相干长度的差别，采用了变分法求得波函数，计算了上临界场和温度以及取向的关系，选择适当参量后，可以和实验曲线拟合得很好。掺杂的作用在唯象的G-L理论模型中表现为对模型参数的改变，不同位置的杂质对两个带的参数的改变是不同的，从这个观点出发，我们讨论了掺C和掺Al引起上临界场变化的不同。解释了为什么掺C对提高上临界场有显著作用，而掺Al甚至会降低上临界场。 本文还对MgB<,2>的表面临界磁场进行了讨论，用两带G-L理论模型计算了MgB<,2>的表面临界磁场，得到c方向表面临界场与上临界场的比大于ab面内表面临界场与上临界场的比，这个结果与实验结果一致，也提供了不同实验测得的上临界场各向异性值差别较大的一个可能的因素。 本文还用两带G-L理论模型计算了两带的能隙和穿透深度的各向异性，也得到了与实验比较一致的结果。