针对目前10-30天延伸期预报这个富有挑战性的国际前沿课题以及暴雨预报时效与准确率均较低的现状，本文从动力与统计相结合的角度，即从这个被认为处理延伸期预报很有前途的方式出发，以NOAA/NCEP再分析数据为基础，利用非线性时间序列分析的理论和方法，主要建立了非线性交叉预测误差模式，对全球100例的暴雨等极端天气事件进行10-30天延伸期可预报性研究，重点分析模式延伸期预报时效性与准确率问题，以及初始误差、随机误差（外强迫）和参数误差对非线性交叉预测误差模式的敏感性评价。主要研究结果如下:　　1.针对混沌非线性时间序列，分形插值算法能在分形维D的约束下，保持吸引子结构特征不变，精度比样条插值、RBF神经网络插值方法均高，是一种更可取的插值方法。并基于分形理论建立的二阶非线性分形插值算法比线性分形插值精度高，且原数据长度越大，分形插值效果越好;同时证明了二阶非线性分形插值方法具有较强的抗噪功能，这种特性对于通常具有噪声干扰的大气系统探测数据进行插值是非常重要的。　　2.基于Wolf方法计算的Lyapunov指数谱，能够反映暴雨过程中混沌吸引子的整体变化特征，但不能反映出其与暴雨预报时效的联系;建立的小波包-多重分形信息指数，从暴雨预报过程来看，部分例子能实现暴雨的中期-延伸期预报，但可能由于暴雨混沌吸引子个体的差异或尺度问题，也有预报失效的。　　3.利用建立的非线性交叉预测误差模式，重点以暴雨为研究对象，发现非线性交叉预测误差模式能挖掘暴雨混沌局部吸引子对之间的相对动力误差关系，在预报特征峰的定义下，能实现暴雨10-30天的延伸期预报，并且不同气象要素场对延伸期预报的时效性的敏感性不同。　　4.初始误差、随机误差和参数误差对模式延伸期预报的影响所起的作用是复杂的，主要有:　　①初始误差和随机误差对模式的作用取决于两种误差的相对大小，即当随机误差相对于初始误差较小时，前者引起的系统微小变化不会导致系统性质的重大变化;而当随机误差与初始误差量级介于临界点附近时，则需要慎重考虑两者误差带来的影响;当随机误差超过临界点时，系统的性质将发生重大改变，使预报失效，此时需要去噪处理。　　②嵌入维的选取要根据实际不同预报对象的非线性时间序列的特性来定量分析，嵌入维过小，相空间无法容纳动力系统的吸引子，则无法全面展现系统的动力特性;当嵌入维过大，则减少了可使用的数据长度，相空间的相点也过于稀疏，可能会因为多余的自由度而引入新的噪声干扰，甚至使特征信号淹没，使预报失败;当嵌入维在临界点附近时，则需要慎重考虑参数误差带来的影响，当嵌入维超过临界点时，系统的性质将发生重大改变，使预报产生混乱，这种情况，可以在大量定量分析的基础上来排除。　　5.将非线性交叉预测误差模式扩展运用到全球暴雨、暴风雪、台风、干旱共100例极端天气事件的预报研究中，统计可得，预报时效为1-2天，3-9天和10-30天分别为4例，22例和74例，无漏报空报现象，说明了非线性交叉预测误差模式对暴雨10-30天延伸期预报是可行的，此方法可推广到其他极端天气和气候事件的预报，能为延伸期预报提供一种基础研究。