【摘 要】
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在自然科学和人文社会的诸多领域中普遍存在着一些现象,比如羊群以相同的方向结群运动,候鸟在迁徙时常朝着同一方向以一致的速度飞行,蜜蜂通过相互之间的密切合作来采蜜,人类语言的演化等.这些现象的共同点都是大量相互作用的个体以共同的群体目标进行集体行为,人们把这类现象称之为群聚（flocking）.几十年来,动物行为学、生物学、物理学、人工智能学等多个学科的科学家们对群聚现象进行了大量的研究,并广泛应用在
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在自然科学和人文社会的诸多领域中普遍存在着一些现象,比如羊群以相同的方向结群运动,候鸟在迁徙时常朝着同一方向以一致的速度飞行,蜜蜂通过相互之间的密切合作来采蜜,人类语言的演化等.这些现象的共同点都是大量相互作用的个体以共同的群体目标进行集体行为,人们把这类现象称之为群聚（flocking）.几十年来,动物行为学、生物学、物理学、人工智能学等多个学科的科学家们对群聚现象进行了大量的研究,并广泛应用在经济学、无人机编队控制等领域中,具有重要的理论意义和应用价值.本文考虑如下系统其中qi,pi∈Rm分别是第i个粒子的空间位置和速度,是关于时间t的导数,‖·‖σ是σ-范数,（?）是势能力,（?）是速度匹配项,aij=η（‖qj-qi‖）是一般非负、对称函数的情形,nij是从qi指向qj的方向向量,定义为（?）,0<ε<1,qr,pr∈Rm分别是外部控制因素的位置和速度,c1>0,c2≥0是影响系数.我们将分析系统（1.3.1）在几类作用力情形下,群聚的运动状态.首先将系统（1.3.1）分解为中心系统和减中心系统,给出减中心系统达到群聚状态的定理.其次考虑了固定目标控制,直线运输控制,周期控制和拟周期控制四种情形下,系统解的渐近性态.最后利用matlab软件对系统（1.3.1）在四种情形下的群聚状态进行数值模拟分析.本文共分三章,第一章为绪论,简要介绍群聚现象和几类经典的群聚模型.第二章为模型建立,介绍了图论和范数的基础知识及重要性质并进行模型分析.第三章为本文主要内容,讨论带有外力的多体系统的动力学性质,并运用计算机进行数值仿真.
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